COURS / Comment calculer la taille d'un échantillon ?

Le cours complet sur l'enquête de satisfaction : 

Comment administrer un questionnaire ?

Comment rédiger un questionnaire ?

Comment faire une enquête de satisfaction de A à Z ?

Comment calculer la taille d'un échantillon ?

Comment calculer sa marge d'erreur ? 

 

Quelques définitions :

  • Un échantillon: il s’agit d’une partie de la population mère (=population étudiée). Il est représentatif de cette dernière, et permet d’éviter de sonder toute la population (ce qui est quasi impossible).

 

  • Une marge d’erreur: tout résultat à une question posée est soumis à une marge d’erreur. C’est-à-dire que le résultat de la population mère est égal au résultat de l’échantillon + ou – la marge d’erreur.

Exemple : Voici (voir graphique ci-dessous) le résultat de l’une des questions de mon enquête de satisfaction. Sur cette enquête, j’avais une marge d’erreur de 6,93%. Ainsi, le résultat à cette question pour la population mère est de :

  • « Oui » : entre 74,97% et 88,83% (81,9% + ou – 6,93%)
  • « Non » : entre 11,17% et 25,03% (18,1% + ou – 6,93%)

 

 

La formule de calcul

         Pour calculer la taille de ton échantillon optimal, tu peux utiliser une formule mathématique assez compliquée. Tu verras par la suite qu’elle te sera utile pour calculer aussi ta marge d’erreur.

 

N = Taille de l’échantillon

E = Marge d’erreur

T = seuil de confiance de la marge d’erreur

P = degré d’homogénéité

 

Qu'est-ce que le seuil de confiance ? (T)

Le seuil de confiance exprime le degré de fiabilité de l’échantillon utilisé. C’est-à-dire (pour un seuil de confiance à 95%), qu’il y a 95% de chance que le résultat de la population mère soit compris entre 74,97% et 88,83% pour la réponse « oui ». (Voir exemple précédent).

 

Voici quelques valeurs de T :

  • Pour un seuil de confiance à 99% : T=2,576
  • Pour un seuil de confiance à 95% (le plus couramment utilisé) : T=1,96
  • Pour un seuil de confiance à 90% : T=1,645

Remarque : plus tu souhaites avoir un seuil de confiance élevé, plus la taille de ton échantillon devra être élevée.

 

Qu'est-ce que le degré d'homogénéité ? (p)

Lorsque la totalité de la population mère n’est pas quantifiable, ce qui est la majorité des cas, le degré d’homogénéité est égal à 0,50.

Remarque : Inutile de connaître son utilité à notre stade, il faut retenir l’essentiel.

 

La formule simplifiée :

         En remplaçant « P » par sa valeur (soit 0,50), tu peux simplifier cette formule. Elle te paraîtra plus abordable.

 

Exemple :

         Je souhaite réaliser une enquête de satisfaction. Je veux au maximum une marge d’erreur de 5%. Le seuil de confiance est celui habituellement utilisé : 95% (donc T=1,96)

Pour cette enquête, je devrai récolter 384 questionnaires pour satisfaire toutes les conditions énoncées.